Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Заказать
 

Задачи для самостоятельного решения. 8.54. Определить закон распределения случайной величины Х, если ее плотность распределения вероятностей задана функцией



8.54. Определить закон распределения случайной величины Х, если ее плотность распределения вероятностей задана функцией

.

Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х.

Ответ: .

8.55. Независимые случайные величины Х и Y распределены нормально, причем , , , . Найти плотность распределения вероятностей и функцию распределения их суммы.

Ответ: ; .

8.56. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с , . Найти: а) ; б) .

Ответ: а) 0,1359; б) 0,6827.

8.57. Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г. Известно, что 5 % коробок имеет массу, меньшую 500 г. Каков процент коробок, масса которых: а) менее 470 г; б) от 500 до 550 г; в) более 550 г; г) отличается от средней не более, чем на 30 г (по абсолютной величине)?

Ответ: а) б)

в) г)

8.58. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а = 25. Вероятность попадания Х в интервал равна 0,09. Чему равна вероятность попадания Х в интервал: а) ; б) при ?

Ответ: а) б) .

8.59. Вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами а = 375 г; г. Найти вероятность того, что вес одной рыбы будет: а) от 300 до 425 г; б) не более 450 г; в) больше 300 г.

Ответ: а) 0,9759; б) 0,9987; в) 0,9987.

8.60. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с а = 0, . Что больше

или ?

Ответ:

8.61. Производится взвешивание некоторого вещества без систематических погрешностей. Случайные погрешности взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением г. Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с погрешностью, не превосходящей по абсолютной величине 10 г.

Ответ:

8.62. Случайная величина Х — ошибки измерений — распределена нормально. Найти вероятность того, что Х примет значение между – и (предполагается, что систематические погрешности отсутствуют).

Ответ:

8.63. Коробки с шоколадом упаковываются автоматически, их средняя масса равна 1,06 кг. Найти стандартное отклонение, если 5 % коробок имеют массу меньше 1 кг. Предполагается, что масса коробок распределена по нормальному закону.

Ответ: .


Наверх

Warning: Unknown: open(/tmp/sess_ad5f8c8d6a8e06ea49573ad7b0f2ce98, O_RDWR) failed: Disk quota exceeded (122) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/tmp) in Unknown on line 0