Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Заказать
 

Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности



Функцией распределения случайной величины Х называется функция F(х), выражающая для каждого х вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее х: .

Функцию F(х) иногда называют интегральной функцией распределения, или интегральным законом распределения.

Случайная величина Х называется непрерывной, если ее функция распределения непрерывна в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек.

Примеры непрерывных случайных величин: диаметр детали, которую токарь обтачивает до заданного размера, рост человека, дальность полета снаряда и др.

Теорема. Вероятность любого отдельно взятого значения непрерывной случайной величины равна нулю

.

Следствие. Если Х — непрерывная случайная величина, то вероятность попадания случайной величины в интервал не зависит от того, является этот интервал открытым или закрытым, т.е.

.

Если непрерывная случайная величина Х может принимать только значения в границах от а до b (где а и b — некоторые постоянные), то функция распределения ее равна нулю для всех значений и единице для значений .






Наверх

Warning: Unknown: open(/tmp/sess_66f8dd03fbc1989927677ecd9e42ff9d, O_RDWR) failed: Disk quota exceeded (122) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/tmp) in Unknown on line 0